An electoral quantum-behaved PSO with Lévy flights for permutation flow shop scheduling problem

Permutation flow shop scheduling problem (PFSSP), a NP-hard combinatorial optimization problem, has strong engineering background of finding the optimal processing sequence and time of jobs on machines under the constraints of resources. Recently, several approaches based on Particle Swarm Optimization (PSO) have been developed to solve the PFSSP, and the experimental results show that they are efficient. To solve this issue, a novel variant of quantum-behaved particle swarm optimization algorithm for permutation flow shop scheduling is proposed in this paper. This algorithm is a combination of quantum-behaved PSO, electoral mechanism, and a disturbance generated by Lévy flights. Inspired by the election behavior in society, an electoral and cooperative mechanism is imported to get the elite particles from the primitive sub-swarms respectively. Moreover, the character unequal hop length of Lévy flights provides a method to escape the local optima efficiently. The numerical results on the Taillard's benchmark also show it outperforms other related algorithms. Streszczenie: Problem szeregowania zmiany przepływów magazynowych (PFSSP) jest silnie nie–wielomianowym (NP) problemem optymalizacji kombinatorycznej. Ma ważny inżynierski aspekt w wyznaczaniu optymalnej kolejności procesu i czasu pracy maszyn, wymuszonej zmianą zasobów. Ostatnio, do rozwiązania PFSSP, zastosowano szereg przybliżeń opartych o algorytm optymalizacji rojem cząstek (PSO) a wyniki praktyczne pokazują, że są to rozwiązania efektywne. W prezentowanym opracowaniu, do szeregowania przepływów magazynowych, zaproponowano nowy wariant algorytmu optymalizacji rojem cząstek z zachowaniem kwantowym (QPSO). Algorytm jest kombinacją QPSO, mechanizmu wyborczego i zakłóceń generowanych rozkładem lotów Levy’ego. Do wyłonienia cząstek elitarnych z prymitywnego pod-roju wykorzystano, inspirowany zachowaniami wyborczymi w społeczeństwie, mechanizm wyborczy i współpracy. Ponadto, unikalny charakter długości skoków lotów Levy’ego pozwala skutecznie uniknąć optimów lokalnych. Wyniki numeryczne, przeprowadzone na danych testowych Taillard’a, także wskazują na przewagę nad innymi porównywalnymi algorytmami. Algorytm wyborczy PSO z kwantowym zachowaniem z lotem Levy’ego do problemu szeregowania zmian przepływów magazynowych